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Ensembles et applications
Eléments de théorie des ensembles, lois de Morgan. Notion d'application injective, surjective, bijective.
http://www.cmath.fr/Bac+1/ensembles/cours.php
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Equations du troisième degré
De la recherche des racines évidentes à la formule de Cardan pour résoudre les équations du troisième degré... niveau Première et davantage.
http://www.mathforu.com/cours-44.html
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Exercices en éléments d'analyse.
Exercice du cours d'analyse de Jean Dieudonné. Un précompact sans propriété de Lebesgue. Distance de Hausdorff. Entropie d'un Espace Métrique Compact. Image d'un précompact. Distance entre Compact et Fermé. Fonction continue sur un Sous-Espace Compact. Compacité locale et fermeture. Intersection de deux espaces localement compacts. Espace Localement compact non Complet. Sphère dans un espace métrique connexe. Boules connexes. Connexité et Locale-Connexité. Intersection et Union connexes.
http://www.technoscience.org/rupp/CorrectedExercicesdElementsAnalyseI.pdf
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Les fonctions
Continuité d'une fonction, en un point et sur son ensemble de définition, notion de continuité uniforme avec explication et définition, lien avec les fonctions lipschitziennes. Prolongement par continuité.
http://www.cmath.fr/Bac+1/fonctions/cours.php
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Les suites
Définition d'une suite, convergence de suites, valeur d'adhérence. Limites et propriétés des suites. Suites de Cauchy : explication, définition et lien avec les espaces complets.
http://www.cmath.fr/Bac+1/suites/cours.php
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Méthode de Horner (ou schéma de Horner)
La méthode de Horner permet d'obtenir la division euclidienne de P(x) par (x-a), utile pour la factorisation des polynômes.
Et puis elle est très simple et efficace en termes d'erreurs.
http://www.mathforu.com/cours-60.html
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Sommes de carrés : un théorème d'Aubry
Voici un court article exposant la preuve essentiellement géométrique du théorème d'Aubry sur les sommes de deux carrés, reconstruite d'après un instructif paragraphe de l'un des livres d'arithmétique de M. Guinot.
http://www.mathforu.com/cours-73.html
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